त्रिज्या `R_(A)` के धातु गोलीय कोश A और त्रिज्या `R_(B)(ltR_(A))` के ठोस धातु गोले कोश B को एक-दूसरे से बहुत दूर रखा गया है। प्रत्येक पर `+Q` आवेश है। उनको एक पतले धातु तार से जोड़ने के बाद जो कथन सही है उनका चुनाव करे

Options

A. `E_(A)^("अन्दर")=0`
B. `Q_(A)gtQ_(B)`
C. `(sigma_(A))/(sigma_(B))=(R_(H))/(R_(A))`
D. `E_(A)^("सतह पर")ltE_(B)^("सतह पर")`

Answer

D

Explanation

गोलीय कोश तथा ठोस धातु के गोले को जोड़ने पर

`Q_(A)+Q_(B)=2Q" "...(i)`
तथा `V_(A)=V_(B)`
`(KQ_(A))/(R_(A))=(KQ_(B))/(R_(B))" "...(ii)`
समी (i) व (ii) से
`Q_(A)=Q_(B)((R_(A))/(R_(B)))`
तथा `Q_(B)=(1+(R_(A))/(R_(B)))=2Q`
`implies Q_(B)=(2Q)/((1+(R_(A))/(R_(B))))=(2QR_(B))/(R_(A)+R_(B))`
तथा `Q_(A)=(2QR_(A))/(R_(A)+R_(B))impliesQ_(A)gtQ_(B)(because R_(B)ltR_(A))`
आवेश घनत्व का अनुपात
`(sigma_(A))/(sigma_(B))=(Q_(A)//4piR_(A)^(2))/(Q_(B)//4piR_(B)^(2))=(R_(B))/(R_(A))(because (Q_(A))/(Q_(B))=(R_(B))/(R_(A)))`
विद्युत क्षेत्र `E_(A)=(sigma_(A))/(epsilon_(0))` तथा `E_(B)=(sigma_(B))/(epsilon_(0))`
`because sigma_(A)ltsigma_(B)impliesE_(A)ltE_(B)` (पृष्ठ पर)