त्रिज्या R और कुल आवेश Q वाले तक ठोस गोले पर आवेश घनत्व वितरण `rho(r )=(Q)/(piR^(4))r` गोले के केन्द्र से `r_(1)` दूरी पर गोले के अन्दर एक बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण है

Options

A. `(Q)/(4piepsilon_(0)r_(1)^(2))`
B. `(Qr_(1)^(2))/(4piepsilon_(0)R_(1)^(2))`
C. `(Qr_(1)^(2))/(3piepsilon_(0)R^(4))`
D. शून्य

Answer

C

Explanation

चित्र में बिन्दुकित गोला जिसकी त्रिज्या `r_(1)` है, गॉसियन पृष्ठ है, गॉस प्रमेय के अनुसार,
`intE.ds=(q_("in"))/(epsilon_(0))impliesEscos0^(@)=(1)/(epsilon_(0))rho(r)xxdV`

`E(4pir_(1)^(2))xx1=(Qr_(1))/(epsilon_(0)piR^(4))xx((4)/(3)pir_(1)^(3))`
`E(4pir_(1)^(2))xx1=(Qr_(1))/(epsilon_(0)piR^(4))xx((4)/(3)pir_(1)^(3))`