((30),(0))((30),(10))-((30),(1))((30),(1...

`((30),(0))((30),(10))-((30),(1))((30),(1))+ . . . +((30),(20))((30),(30))` बराबर है

`""^(30)C_(11)`

`""^(60)C_(10)`

`""^(30)C_(10)`

`""^(65)C_(55)`

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द्विपद प्रमेय
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यदि a(n)=sum(r=0)^(n)(1)/(""^(n)C(r)), तब sum(r=0)^(n)(r)/(""^(n)C(r))...
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व्यंजक sum(r=0)^(n)(-1)^(r)" "^(n)C(r)((1+rx)/(1+nx)) का मान है
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((30),(0))((30),(10))-((30),(1))((30),(1))+ . . . +((30),(20))((30),(3...
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यदि (1+x)^(n)=C(0)+C(1)x+C(2)x^(2)+.....+C(n)x^(n). साबित कीजिए कि C...
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(C(1))/(C(0))+2.(C(2))/(C(1))+3.(C(3))/(C(2))+...+15.(C(15))/(C(14)) ब...
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यदि n,1 से बड़ा पूर्णांक है, तब a-^(n)C(1)(a-1)+^(n)C(2)(a-2)+....+(-...
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.^(n)C(0)-(1)/(2).^(n)C(1)+(1)/(3).^(n)C(2)-...+(-1)^(n)(.^(n)C(n))/(n...
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यदि (1+x)^(n)=sum(r=0)^(n)C(r)x^(r), (1+(C(1))/(C(0)))(1+(C(2))/(C(1...
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यदि C(r)=""^(n)C(r), तब श्रेणी (2((n)/(2))!((n)/(2))!)/(n!)*[C(0)^(2)...
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यदि n विषम है तब C(0)^(2)-C(1)^(2)+C(2)^(2)+ . . .. +(-1)^(n)C(n)^(2) ...
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