एक 4m लंबी तथा 25 kg भार की एक सीढ़ी का ऊपरी सिरा चिकनी दीवार से तथा निचला सिरा खुरदुरी (Rough) जमीन से टिका हुआ है। क्षैतिज के साथ 60° का कोण बनाते हुए जमीन एवं सीढ़ी के मध्य का वह न्यूनतम घर्षण गुणांक इसके बिना फिसले हुए क्या होना चाहिए? (`g = 10 m s^(-2)` ले)

Options

A. `0.19`
B. `0.29`
C. `0.39`
D. `0.49`

Answer

B

Explanation

यहाँ, सीढ़ी की लम्बाई, AB = 4 m
सीढ़ी के गुरुत्व केन्द्र C पर W= 25 kg,
चित्रानुसार, `angleABO 360^@ , angle BAO = 30^@ `

माना कि `R_1` दीवार के अभिलम्बवत् (Normal) दीवार की प्रतिक्रिया है तथा `R_2` भूमि के अभिलम्बवत् भूमि की प्रतिक्रिया है। सीढ़ी एवं जमीन के मध्य घर्षण बल f, BO के अनुदिश कार्य करता है।
स्थानान्तरित साम्य के लिए, `R_2 =W `
`f=R_1`
घूर्णी साम्य के लिए B के परितः आघूर्णों को लेते हुए, हमें प्राप्त होता है
`R_2 xx 0- W xx BD +R_1 xx AO =0`
समीकरण (i) व (ii) का प्रयोग करके,
` -R_2 xx BD +f xx AO = 0 `
या `(f) /(R_2) = (BD )/(AO ) = (BC cos 60^@ )/( AB sin 60^@)`
या`mu = (2)/( 4 sqrt(3) )= (1)/( 2 sqrt(3)) = 0.29 `