12 m लम्बाई तथा 6kg द्रव्यमान की एक एकसमान रस्सी को किसी दृढ़ सहारे से ऊर्ध्वाधर रूप से लटकाया जाता है। 2 kg द्रव्यमान के एक गुटके को रस्सी के मुक्त सिरे से जोड़ा जाता है। 0.06 m तरंगदैर्ध्य की अनुप्रस्थ स्पंद रस्सी के निचले सिरे पर उत्पन्न की जाती है। जब यह रस्सी की चोटी पर पहुँचता है तो स्पंद की तरंगदैर्घ्य क्या होगी?

Options

A. 0.06 m
B. 0.03 m
C. 0.12 m
D. 0.09 m

Answer

C

Explanation

चूँकि रस्सी का भी द्रव्यमान होता है तथा एक द्रव्यमान निचले सिरे से भी लटकाया गया है, तो रस्सी में तनाव भिन्न बिन्दुओं पर भिन्न होगा

`v=sqrt((T)/(mu )),` जहाँ `mu` रस्सी की द्रव्यमान प्रति इकाई लम्बाई है।
`(V_A )/(v_B ) = sqrt((T_A)/(T_B )) = sqrt(([6+2 ]g)/(2g))=2`
चूँकि वेग v = आवृत्ति `(upsilon)` तरंगदैर्घ्य `( lamda )`
`therefore (v_A )/(v_B) = (upsilon_A lamda_A )/( upsilon_B lamda_B)`
चूँकि आवृत्ति तरंग को उत्पन्न करने वाले स्रोत की विशेषता है।
`therefore upsilon_A = upsilon_B therefore (v_A)/(v_B) = (lamda_A )/(lamda_B)`
या ` lamda_A = (v_A )/(V_B ) lamda_B =2xx 0.05 m= 0.12 m`