किसी रुद्धोष्म प्रक्रम में किसी गैस की आन्तरिक ऊर्जा U, दाब P एवं आयतन V में सम्बन्ध है
`U= a +bPV`
जहाँ a एवं b धनात्मक नियतांक हैं γ का मान क्या है?

Options

A. ` a/b`
B. `(b+1)/( b)`
C. `(a+1)/(a)`
D. `b/a`

Answer

B

Explanation

किसी रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए, dQ = 0
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,
`therefore 0=dU +pdV `
या` d[A +pdV ]+ pdV =0`
या` bpdV +b VdP +PdV =0`
या`(b+1) PdV +bVd P=0`
या ` (b+1) (dV )/(V ) +b (dp )/(P )=0`
या`(b+1) (dV )/(V ) =- b (d P)/(p )`
दोनों ओर समाकलन करने पर,
या (b+ 1) In V+ b In P = नियतांक
In `V^(b+1) + `In `p^b` = नियतांक
या `PV^((b+1)/(b))` = अन्य नियतांक
किसी रुद्धोष्म प्रक्रम के मानक समीकरण से तुलना करने पर, `PV^(gamma)` = नियतांक,
`gamma = ( b+1)/( b)`