तीन विभिन्न द्रवों A, B एवं C के समान द्रव्यमानों के ताप क्रमशः `12^@ C, 19^@ C `एवं `28^@ C` हैं। A एवं B को मिलाने पर ताप `16^@ `C तथा B एवं C को मिलाने पर ताप `23^@ C` होता है। A एवं C को मिलाए जाने पर तापमान कितना होगा?

Options

A. `18.2^@ C`
B. `22^@ C `
C. `20.2^@C `
D. `24.2^@C `

Answer

C

Explanation

माना `m_1 = m_2 = m_3 =m`
माना `s_1,s_2 ,s_3` तीन विभिन्न द्रवों A, B एवं C की विशिष्ट ऊष्माएं हैं।
(i) जब A एवं B को मिलाया जाता है, तो मिश्रण का ताप -`16^@ `C
चूँकि A द्वारा ली गई ऊष्मा = B द्वारा दी गई ऊष्मा
`therefore .:. ms_1 (16-12)= ms_2 (19-16)`
`4s_1 = 3s_3`
(ii) जब B एवं C को मिलाया जाता है, तो मिश्रण का ताप = `23^@ `C
चूँकि B द्वारा ली गई ऊष्मा = C द्वारा दी गई ऊष्मा `ms_2 (23-19) =ms_3 (28-23)`
` therefore 4s_2 = 5s_2`
समीकरण (i) व (ii) से, `s_1=3/4 s_2 =(15)/(16) s_3`
जब A एवं C को मिलाया जाता है, तो माना मिश्रण का ताप `=T^@ C `
A द्वारा ली गई ऊष्मा = C द्वारा दी गई ऊष्मा
` ms_1 (T-12) = ms_3 (28-T)`
` (15)/(16)s_3 (T- 12) = s_3 (28-T)`
`15T-180=448-16T `
`31 T=448 + 180 = 628`
`T= (628)/(31) = 20 .2^@ C`