एक सिक्का n बार उछाला जाय तो सिद्ध ...

एक सिक्का n बार उछाला जाय तो सिद्ध कीजिए कि r से अधिक बार चित न आने कि प्रायिकता - ` ( n_(C _0) +n_(c _1 )+n _(C_2)+..........n_(c ),)((1)/(2))^n` है

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""^n C_0- ^n C_1 + ^n C_2.....(-1)^n ""^n C_n=

Prove that .^n C_0 .^n C_0-^(n+1)C_1 . ^n C_1+^(n+2)C_2 . ^n C_2- .. =(-1)^n .

Prove that C_0C_r+C_1 C_(r+1)+ C_2 C_(r+2)+...............+c_(n-r) C_n=((2n)!)/((n-r)!(n+r)!)

If n in N then hat sim(n)C_(0)+^(n+1)C_(1)+^(n+2)C_(2)+....+^(n+r)C_(i) is equal to

If n in N then ^(n)C_0+^(n+1)C_1+^(n+2)C_2+....+^(n+r)C_r is equal to

C_(0)^(n)C_(n)^(n+1)+C_(1)^(n)C_(n-1)^(n)+C_(2)^(n)*C_(n-2)^(n-1)+.........+C_(n)^(n)*C_(0)^(1)=2^(n-1)(n+2)

Prove that C(n,r)+C(n-1,r)+C(n-2,r)+......+C(r,r)=C(n+1,r+1)

Prove that (C_0 + C_1) (C_1 + C_2) …..(C_(n-1) + C_n) = ((n+1)^n)/(n!) (C_1.C_2.C_3……C_n)

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