प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N में एक द्विआधारी संक्रिया * निम्न प्रकार परिभाषित है|
` " "a**b =HCF (a,b) , a,b in N `
सिद्ध कीजिए की * समुच्चय N में साहचर्य तथा क्रमविनिय है|

When 5 children from class A join Class B, the number of children in both classes is he same. If 25 children from B, join A, then the number of children in A becomes double the number of children in B. The ratio of the number of children in A to those in B is. जब कक्षा A के 5 बच्चे कक्षा B में शामिल होते हैं, तो दोनों कक्षाओं के बच्चों की संख्या समान होती है। यदि B के 25 बच्चे A से जुड़ते हैं, तो B में बच्चों की संख्या दोगुनी हो जाती है। B के बच्चों की संख्या A में उन बच्चों की संख्या का अनुपात है।