सत्यता की जाँच कीजिए-
`cos 90^(@)=1-2sin ^(2)45^(@)=2cos ^(2)45^(@)-1`

sin^(2)45^(@)+cos^(2)45^(@)=

6cos60^(@) -sin30^(@)+sin^(2)45^@+cos^(2)45^@

2sin45^(@)cos45^(@)

2 sin 45^@.cos 45^@ =………

2sin45cos45

The value of (1)/(2) sin ^(2) 90^(@) sin^(2) 30^(@) cos ^(2) 45^(@) + 4 tan ^(2) 30^(@) + (1)/(2) sin^(2) 90^(@) - 2 cos ^(2) 90^(@) is :

cos (A +B) + sin (A -B) = 2 sin (45 ^(@) + A) cos ( 45 ^(@) + B).