समान आवृतियों , असमान आयामों तथा `(pi)/(2) ` कलांतर की दो आयताकार सरल आवर्त गतियों का परिणामी है

Options

A. सरल आवर्त
B. वृतीय
C. दीर्घवृत्ताकार
D. परवलयाकार

Answer

C

Explanation

यदि प्रथम समीकरण ` y_1 = a_1 sin omegat ` है तो
` rArr sin omegat =( y_1)/( a_1) " "...(i) `
एवं दूसरा समीकरण `y_2 = a_2 sin (omegat+(pi )/(2)) `होगा
` =a_2[sin omegat cos ""(pi )/(2) +cos omegat sin ""(pi)/(2) ]= a_2 cos omegat`

` rArr cos omegat =""(y_2)/( a_2)" "...(ii) `
समीकरण (i ) व् (ii ) का वर्ग करके जोड़ने पर
` sin ^(2) omegat+cos ^(2) omegat =(y_1^(2))/( a_1^(2))+(y_2^(2))/( a_2^(2))`
`rArr (y_1^(2))/(a_1^(2))+(y_2^(2))/(a_2^(2)) =1,` यह दीर्घवृत का समीकरण है।