110V, 60 Hz के प्रत्यावर्ती स्रोत्र से एक परिपथ 330 W प्राप्त करता है। शक्ति गुणांक 0.6 है, तथा धारा, वोल्टता से पश्चगामी है। श्रेणी में संधारित्र की धारिता जो शक्ति गुणांक में इकाई परिमाण व्यक्त करती है, बराबर होगी

Options

A. `31 muF`
B. `54 muF`
C. `151 muF`
D. `201 muF`

Answer

B

Explanation

परिपथ का प्रतिरोध, `R = V^(2)/P = (110xx110)/330 = 110/3 Omega`
प्रथम स्थिति : शक्ति गुणांक `cos phi = 0.6`
चूँकि धारा वोल्टता से पश्चगामी है इस प्रकार परिपथ में प्रतिरोध तथा प्रेरकत्व होगा
`:. Cos phi = R/sqrt(R^(2)+X_(L)^(2)) = 0.6`
`R^(2)+X_(L)^(2) = (R/0.6)^(2)`
`implies X_(L) = (0.8R)/0.6 = (4R)/3`
द्वितीय स्थिति : अब `cosphi = 1` (दिया है)
परिपथ शुद्ध प्रतिरोधी है अर्थात इसमें केवल प्रतिरोध है। यह अनुनाद की शर्त है, जिसमें
`X_(L) = X_(C)`
`X_(C) = (4R)/3 = 440/9 Omega`
`implies 1/(2pifC) = 440/9 Omega`
`C = 9/(2 xx3.14xx60xx440) = 0.000054 F = 54 muF`