एक श्रेणीबद्ध प्रत्यावर्ती परिपथ में एक प्रेरक `(20mH)`, एक संधारित्र `(120 muF)` तथा एक प्रतिरोध `(60Omega)` लगे हैं और यह एक `24V//50Hz`. के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से चालित हैं। `50s` समय में क्षयित ऊर्जा का मान होगा :

Options

A. `2.26xx10^(3)`J
B. `3.39xx10^(3)`J
C. `5.65xx10^(2)`J
D. `4.32xx10^(2)` J

Answer

D

Explanation

`R = 60 Omega, f = 50 Hz, omega = 2pif = 100 pi`
`x_(C) = 1/(omegaC) = 1/(100pi xx 120 xx 10^(-6))`
`x_(C) = 26.52 Omega`
`x_(L) = omegaL = 100pi xx 20 xx 10^(-3) = 2piOmega`
`x_(C) - x_(L) = 20.24 ~~ 20`
`z = sqrt(R^(2)+(x_(c)-x_(L))^(2)) = 20sqrt(10) Omega`
`Cos phi = R/z = 3/sqrt(10)`
`P_(avg) = VIcos phi, I = V/z implies V^(2)/z cosphi = 8.64 watt`
`Q = P_(avg).t = 5.18 xx 10^(2)`