तीन टर्मिनलों के बिन्दुओं X, Y एवं 2 के लिए तात्क्षणिक वोल्टता दी गई है
`V_(X) =V_(0)sin(omega t)`
`V_(Y)=V_(0)sin(omegat + 2pi/3)`and
`V_(Z)=V_(0)sin(omegat+4pi/3)`
एक आदर्श वोल्टमापी दो बिन्दुओं के विभवान्तर का आर एम एस (root mean square, `V^(rms)`) मान देता है। यह वोल्टमापी बिन्दु X एवं Y से जोड़ा जाता है फिर Y एवं Z से जोड़ा जाता है। इस वोल्टमापी का मापन होगा/होगें

Options

A. `V_(XY)^(rms) = V_(0)sqrt(3/2)`
B. `V_(YZ)^(rms) = V_(0)sqrt(1/2)`
C. किसी भी दो बिन्दुओं के चयन पर निर्भर नहीं करता
D. `V_(XY)^(rms) = V_(0) `

Answer

A, C

Explanation

`V_(xy) = V_(x) - V_(y) = (V_(xy))_(0)sin(omegat+phi_(1))`
`(V_(xy))_(0) = sqrt(V_(0)^(2) + V_(0)^(2) - 2V_(0)^(2)cos(2pi)/3) = sqrt(3)V_(0)`
`(V_(xy))_(rms) = (V_(xy))_(0)/sqrt(2) = sqrt(3/2)V_(0)`
`V_(yz) = V_(y) - V_(z) = (V_(yz))_(0)sin(omegat+phi_(2))`
`(V_(yz))_(0) = sqrt(V_(0)^(2) + V_(0)^(2) - 2V_(0)^(2)cos(2pi)/3) = sqrt(3)V_(0)`
`(V_(yz))_(rms) = (V_(yz))_(0)/sqrt(2) = sqrt(3/2)V_(0)`
`V_(xz) = V_(x) - V_(z) = (V_(xz))_(0)sin(omegat+phi_(3))`
`(V_(xz))_(0) = sqrt(V_(0)^(2) + V_(0)^(2) - 2V_(0)^(2)cos(4pi)/3) = sqrt(3)V_(0)`
`(V_(xz))_(rms) = (V_(xz))_(0)/sqrt(2) = sqrt(3/2)V_(0)`