Passage-I
दिये गये परिपथ में संधारित्र (C) को प्रतिरोध R द्वारा बैट्री V के स्विच S को लगाकर आवेशित किया जा सकता है। `S_(1)` को खुली स्थिति में तथा `S_(2)` को बंद स्थिति में रखने पर संधारित्र श्रेणी में प्रेरकत्व के साथ हो जाता है।
प्रारम्भिक स्थिति पर, संधारित्र अनावेशित था। जब स्विच `S_(1)` बंद स्थिति में तथा `S_(2)` खुली स्थिति में रखा जाता है, तब इस परिपथ का समय नियतांक : है। निम्नलिखित में सत्य है ।

Options

A. समय अन्तराल `tau` के पश्चात्, संधारित्र पर आवेश `CV/2` है
B. समय अन्तराल `2tau` के पश्चात्, संधारित्र पर आवेश `CV(1-e^(-2))` है
C. वोल्टेज स्त्रोत द्वारा कार्य, ऊर्जा व्यय का आधा होगा, जब संधारित्र पूर्ण आवेशित होता है
D. समय अन्तराल 2t के पश्चात्, संधारित्र पर आवेश `CV(1-e^(-2))` है

Answer

B

Explanation

जब `S_(1)` बंद स्थिति में होता है, तब संधारित्र आवेशित होगा।
अतः `q = q_(0)[1 - exp(1-t//RC)]`
`t = 2RC` पर,
`q = CV(1 - 1/e^(2))`