प्रकाश की किरण t मोटाई की काँच-प्लेट के पृष्ठ पर आपतित होती है | यदि आपतन कोण `theta` छोटा हो, तब निर्गत किरण का पार्श्विक विस्थापन होगा (n = काँच का अपवर्तनांक)

Options

A. `t thetan//(n+1)`
B. `t theta(n-1)//n`
C. `t thetan//(n-1)`
D. `t theta(n+1)//n`

Answer

B

Explanation

`triangleBCE` में,
`sin (theta -r) = (CE)/(BC)`
`rArr CE = BC sin (theta -r)`
` rArr d =BC sin (theta -r)`
`DeltaBMC` में,
`cos r = (BM)/(BC)`
`rArr BC = (BM)/(cos r) = (t)/(cos r)`
समीकरण (i) और (ii) से,
`d = (t)/(cos r) sin (theta -r)`
`d = (t)/(cos r) (sin theta cos r - cos theta sin r) = t(sin theta -cos theta tan r)`
यदि गुटके के पदार्थ का वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक n है, तब
`n = (sin theta)/(sin r)`
छोटे कोण के लिये, `n ~~ (theta)/(r)` या `r = (theta)/(n)`
और `d = t(theta-1) [because theta ~~ theta` और `cos theta ~~ 1` यदि `theta` छोटा है ]
`d = t(theta = (theta)/(n)) = t theta(1-(1)/(n))`
`de = (t theta(n-1))/(n)`.