अपवर्तनांक 1.5 के काँच के दो समतल - अवतल लेन्स ( 1 और 2 ) की वक्रता त्रिज्यायें 25 cm और 20 cm है । इनकी वक्र सतहों को परस्पर सम्मुख सम्पर्क में रखा गया है । वक्र सतहों के मध्य अपवर्तनांक `( 4//3 )` का द्रव भर दिया जाता है । अतः यह समूहन होगा

Options

A. 70 cm फोकस दूरी का उत्तल लेन्स
B. 70 cm फोकस दूरी का अवतल लेन्स
C. 66.6 cm फोकस दूरी का अवतल लेन्स
D. 66.6 cm फोकस दूरी का उत्तल लेन्स

Answer

C

Explanation

चित्रानुसार , यह निकाय तीन लेन्सों के सम्पर्क में समूहन के तुल्य है ।
`thereforefrac(1)(f)=frac(1)(f_(1))+frac(1)(f_(2))+frac(1)(f_(3))`
लेन्स के रचना सूत्र से
`frac(1)(f_(1))=(frac(2)(3)-1)(frac(1)(infty)-frac(1)(25))=-frac(1)(50)`
`frac(1)(f_(2))=(frac(4)(3)-1)(frac(1)(25)+frac(1)(20))=frac(3)(100)`
`frac(1)(f_(3))=(frac(4)(3)-1)(frac(1)(-20)=frac(1)(infty))=-frac(1)(40)`
`frac(1)(f)=frac(1)(5)(-frac(1)(10)+frac(3)(20)-frac(1)(8))=frac(1)(5)(frac(-8+12-10)(80))=frac(1)(5)(frac(-6)(80))`
`Rightarrow f=-frac(400)(6)cm=-66.6cm`