काँच के किसी प्रिज्म का कोण 'A ' है | इस पर एकवर्णी प्रकाश आपतित होता है | यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक `mu` है तो , प्रिज्म जे AB फलक पर `theta` कोण अआप्तित प्रकाश की किरण , प्रिज्म के फलक AC से पारगत होगी यदि

Options

A. `thetagtsin ^(-1)[musin (अ-sin^(-1)((1)/(mu))]`
B. `thetaltsin^(-1)[musin(1-sin^(-1)((1)/(mu))]`
C. `thetagtकोस^(-1)[musin(A + sin^(-1)((1)/(mu))]`
D. `thetaltcos^(-1)[musin (A + sin^(-1)((1)/(mu))]`

Answer

A

Explanation

`1. sin theta = mu sin r_(1)`
`mu sin theta_(c) = 1 .sin 90^(@)`
`sin theta_(C ) = (1)/(mu)`
`r_(2) lt theta_(C)`
`sin r_(2) lt sin theta_(c)`
`r_(1) + r_(2) = A`
`r_(1) = A -r_(2)`
`r_(1) = A - theta_(C)`
`sin r_(1) gt sin (A-theta_(C))`
`mu sin r_(1) gt mu sin (A-theta_(C))`
`sin theta gt mu sin (A-theta_(C))`
`theta gt sin^(-1){mu sin (A-sin^(-1)(1)/(mu))}`