अपवर्तनांक `sqrt(3)` के एक समबाहु प्रिज्म में आपतन कोण `theta` के लिए प्रिज्म में अपवर्तित किरण, आधार के समांतर होती है | `theta` का मान होगा

Options

A. `30^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `75^(@)`

Answer

C

Explanation

`mu = (sin((A+delt_(m))/2))/(sin((A)/(2)))`
`rArr sqrt(3) = (sin((60^(@) + delta_(m))/(2)))/(sin((60^(@))/(2)))rArrsqrt(3) sin 30^(@) = sin((60^(@) + delta_(m))/(2))`
`rArr (sqrt(3))/(2) = sin((60^(@)+delta_(m))/(2)) rArr sin 60^(@) = sin((60^(@) + delta_(m))/(2))`
`rArr 60^(@) = (60^(@) + delta_(m))/(2) rArr delta_(m) = 60^(@)`
चूँकि `delta_(m) = 2i -A`, जहाँ आपतन कोण i है
अतः `i = theta`
`therefore theta = ((delta_(m) + A)/(2)) = (60^(@) + 60^(@))/(2) = 60^(@)`