जब दो पतले लेंस सम्पर्क में है, तब इनके संयोजन की क्षमता +10 D है | जब ये लेंस 0.25 m की दूरी पर है, तब इनकी संयोजन क्षमता +6D है | लेंसों की फोकस दूरी (मीटर में) है

Options

A. a. 0.125 एवं 0.5
B. b. 0.125 एवं 0.125
C. c. 0.5 एवं 0.75
D. d. 0.125 एवं 0.75

Answer

A

Explanation

जब लेन्स सम्पर्क में है, तब
`P = (1)/(F) = (1)/(f_(1)) + (1)/(f_(2)) rArr 10 = (1)/(f_(1)) + (1)/(f_(2)) " "...(i)`
जब ये d दूरी पर है, तब
`P. = (1)/(F.) = (1)/(f_(1)) + (1)/(f_(2)) - (d)/(f_(1)f_(2)) rArr 6 = (1)/(f_(1)) + (1)/(f_(2)) - (0.25)/(f_(1)f_(2))" "...(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से, `f_(1)f_(2) = (1)/(16) " "...(iii)`
समीकरण (i) व (iii) से, `f_(1) + f_(2) = (5)/(8)" "...(iv)`
एवं `(f_(1)-f_(2))^(2) = (f_(1) + f_(2))^(2) - 4f_(1)f_(2)`
अतः `(f_(1)-f_(2))^(2) = ((5)/(8))^(2) - 4 xx (1)/(16) = (9)/(64)`
`rArr f_(1)-f_(2) = (3)/(8) " "...(v)`
समीकरण (iv) एवं (v) को हल करने पर `f_(1) = 0.5 m` एवं `f_(2) = 0.125` m