सरणिको के गुणों का प्रयोग करके निम्न को x के लिए हल कीजिएः। `|{:(,x+a,x,x),(,x,x+a,x),(,x,x,x+a):}|=0`

Explanation

`|(x+a,x,x),(x,x+a,x),(x,x,x+a)|=0`
संक्रिया `C_(1)rarrC_(1)+C_(2)+C_(3)` से,
`|(3x+a,x,x),(3x+a,x+a,x),(3x+a,x,x+a)|=0`
`C_(1)` से (3x+a) बाहर लेने पर,
`(3x+a)|(1,x,x),(1,x+a,x),(1,x,x+a)|=0`
संक्रिया `R_(2)rarrR_(2)-R_(1)` व `R_(3)rarrR_(3)-R_(1)` से,
`(3x+a)|(1,x,x),(0,a,0),(0,0,a)|=0`
`C_(1)` से अनुदिश विस्तार करने पर,
`(3x+a)|(a,0),(0,a)|=0`
`impliesa^(2)(3x+a)=0`
`implies3x+a=0[because a ne 0]`
`implies 3x=-a`
`implies x=-(a)/(3)`