`(dy)/(dx) = (3e^(2x) + 3e^(4x))/(e^(x) + e^(-x))`

(dy)/(dx) =y ((e^(3x)-e^(-3x))/(e^(3x) +e^(-3x)))

(dy)/(dx)=2y((e^(2x)-e^(-2x))/(e^(2x)+e^(-2x)))

(dy)/(dx) + 3y = e^(-2x)

(dy)/(dx) + 3y = e^(-2x)

(dy)/(dx) = e^(2x-y) + x^(3) e^(-y)

Find the value of (d)/(dx)(x(e^(x)+e^(4x))/(e^(x)+e^(-2x))) .

If e^(x) + e^(y) = e^(x + y) , then prove that (dy)/(dx) = (e^(x)(e^(y) - 1))/(e^(y)(e^(x) - 1)) or (dy)/(dx) + e^(y - x) = 0 .

(dy)/(dx)=(e^(2x)+1)/(e^(x))