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यदि (1+x)^(n)=C(0)+C(1)x+C(2)x^(2)+...+C...

यदि `(1+x)^(n)=C_(0)+C_(1)x+C_(2)x^(2)+...+C_(n)x^(n)` ...(i) तब श्रेणी `C_(0)+C_(k)+C_(2k)+....` का योग प्राप्त होगा समीकरण `x^(k)-1=0` के सभी मूलों को (i) में रखने पर, तब ऊर्ध्वाधर जोड़ने पर
उदाहरण के लिए : श्रेणी `C_(0)+C_(2)+C_(4)+....` का योग प्राप्त किया जा सकता हैं समीकरण `x^(2)-1=0impliesx=+-1` के मूलों को समीकरण (i) में रखने पर,
`x=1C_(0)+C_(1)+C_(2)+C_(3)+....=2^(n)`
`x=-1C_(0)-C_(1)+C_(2)-C_(3)+....=0`
`2(C_(0)+C_(2)+C_(4)+....)=2^(n)`
`:.C_(0)+C_(2)+C_(4)+....=2^(n-1)`
`x` के मान श्रेणी `C_(0)+C_(3)+C_(6)+C_(9)…...,` का योग प्राप्त करने के लिए समी . (i) में हमें प्रतिस्थापन करने चाहिए

A

`1,-1,omega`

B

`omega,omega^(2),omega^(3)`

C

`omega, omega,^(2)-1`

D

इनमें से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
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