यदि किसी त्रिभुज ABC की भुजा BC का मध्यबिंदु O हो, तो सदिश विधि से सिद्ध करें की
`AB^(2)+AC^(2)=2(AO^(2)+BO^(2))`.

In a triangle ABC , D and E are two points on the sides AB and BC , respectively such that AD : DB = 2: 3 and DE || AC. If the area of triangle ADE is equal to 18 square cm, then what is the area ( In square cm) of triangle ABC ? किसी त्रिभुज ABC में, D और E क्रमश: भुजा AB और BC पर स्थित बिंदु हैं जो इस प्रकार हैं कि AD : DB = 2: 3 है तथा 9DE || AC है | यदि त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी के बराबर है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें

ABC is an equilateral triangle. P,Q and R are the midpoints of sides AB, BC and CA respectively. If the length of the side of the triangle ABC is 8 cm, then the area of triangle PQR is: ABC एक समबाहु त्रिभुज है | P, Q और R क्रमशः भुजाओं AB, BC तथा CA के मध्य बिंदु हैं | यदि त्रिभुज ABC की भुजा की लंबाई 8 सेमी है, तो त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल कितना होगा ?

A circle is inscribed in triangle ABC , touching AB, BC and AC at points P, Q and R respectively. If AB-BC = 4cm, AB-AC = 2cm and the perimeter of triangle ABC = 32cm , then PB+AR is equal to : / एक वृत्त त्रिभुज ABC के भीतर स्थित है जो AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु P, Q और R पर स्पर्श करता है | यदि AB-BC =4 सेमी, AB-AC =2 सेमी और त्रिभुज ABC का परिमाप = 32 सेमी है, तो PB+AR का मान ज्ञात करें

Side AB of a triangle ABC is 80 cm long, whose perimeter is 170 cm. If angle ABC= 60^@ , the shortest side of triangle ABC measures_____cm. एक त्रिभुज ABC की भुजा AB 80 सेमी लंबी है जिसका परिमाप 170 सेमी है | यदि कोण ABC= 60^@ है, तो त्रिभुज ABC की सबसे छोटी भुजा का माप_____सेमी होगा |

The side BC of a right-angled triangle ABC (angle ABC = 90^@) is divided into four equal parts at P, Q and R respectively. If AP^2+AQ^2+AR^2=3c^2+7na^2 , then n is equal to: एक समकोण त्रिभुज ABC (angle ABC = 90^@) की भुजा BC क्रमशः P, Q और R पर चार समान भागों में विभाजित है। यदि AP^2+AQ^2+AR^2=3b^2+17na^2 , तो n किसके समान होगा?

A circle touches the side BC of triangle ABC at D and AB and AC are produced to E and F, respectively. If AB = 10 cm, AC=8.6 cm and BC=6.4 cm, then BE = ? एक वृत्त त्रिभुज ABC की भुजा BC को D पर स्पर्श करता है और AB तथा AC को क्रमशः E और F तक बढ़ाया जाता है | यदि AB = 10 सेमी, AC= 8.6 सेमी और BC=6.4 सेमी है, तो BE =?

ABC and BDE are two equilateral triangles such that D is the mid-point of BC. If the area of triangle ABC is 136 cm^2 , then the area of triangle BDE is equal to: ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज हैं जेसे D, BC का मध्य-बिंदु है। यदि त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 136 cm^2 , है, तो त्रिभुज BDE का क्षेत्रफल ज्ञात करे

In Delta ABC , BD : CD = 3 : 1 and AD _|_ BC . Prove that 2(AB^(2) - AC^(2)) = BC^(2) .

A circle is inscribed in triangle ABC , touching AB at P, BC at Q and AC at R. If AR=5 cm, RC= 6 cm and AB=12 cm, then perimeter of triangle ABC is: एक वृत्त किसी त्रिभुज ABC में समाहित है जो AB को P पर, BC को Q पर तथा AC को R पर स्पर्श करता है | यदि AR =5 सेमी और AB = 12 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का परिमाप ज्ञात करें |

In a triangle ABC , the sides are AB= 16 cm, AC = 63cm, BC = 65cm. From A, a straight line AM is drawn up to the midpoint M of side BC. Then the length of AM is equal to : त्रिभुज ABC में, AB = 16 सेमी, AC =63 सेमी, BC = 65 सेमी है | A से भुजा BC के मध्य बिंदु M तक एक सीधी रेखा AM खीची जाती है | AM की लंबाई ज्ञात करें |