बेलन की लम्बाई के मापन में वर्नियर कैलीपर्स से लिये गये पाठ्यांक निम्न प्रकार हैं
`{:(3.29 cm, 3.28 cm, 3.29 cm, 3.31 cm),(3.28 cm, 3.27 cm, 3.29 cm, 3.30 cm):}`
ज्ञात कीजिए - (a) बेलन की वास्तविक लम्बाई
(b) प्रत्येक पाठ्यांक में निरपेक्ष त्रुटि
(c) माध्य निरपेक्ष त्रुटि
(d) सापेक्ष त्रुटि (e) प्रतिशत त्रुटि परिणाम निरपेक्ष त्रुटि तथा प्रतिशत त्रुटि के पदों में लिखिये।

Explanation

(a) बेलन की वास्तविक लम्बाई, माध्य लम्बाई `(barl)` के बराबर होगी
`barl =(3.29 + 3.28 + 3.29 + 3.31 + 3.28 + 3.27 + 3.29 + 3.30)/8 = 3.28875 cm`
`barl = 3.29 cm`
(b) प्रथम माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29-3.29 = 0.00 cm
द्वितीय माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29 - 3.28 = 0.01 cm
तृतीय माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29 - 3.29 = 0.00 cm
चतुर्थ माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29 - 3.31 = -0.02 cm
पंचम माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29 - 3.28 = 0.01 cm
छठे माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29 - 3.27 = 0.02 cm
सातवें माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29 - 3.29 = 0.00 cm
अंतिम माप में निरपेक्ष त्रुटि = 3.29-3.30 = -0.01 cm
माध्य निरपेक्ष त्रुटि `=bar(Deltal) = (0.00 + 0.01 + 0.00 + 0.02 + 0.01 + 0.02 + 0.00 + 0.01)/8 = 0.01 cm`
लम्बाई में सापेक्ष त्रुटि `= (Delta(l))/barl xx 100 = 0.003 xx 100 = 0.3 %`
इसलिए लम्बाई
`l =3.29 cm +- 0.01 cm`
`l = 3.29 cm +- 0.30 %` (प्रतिशत त्रुटि के पदों में)