एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई से स्वतंत्रतापूर्वक छोड़ा जाता है।
(A) पहले एक, पहले दो सेकण्ड तथा पहले तीन सेकण्ड आदि में तय गई की दूरियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(B) साथ ही प्रथम, द्वितीय, तृतीय....... सेकण्ड में तय की गयी दूरियों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

गति की द्वितीय समीकरण से तथा `h=(1)/(2)"gt"^(2)` [`because h=ut+(1)/(2)"gt"^(2)` तथा `u=0`]
`h_(1):h_(2):h_(3): .....=(1)/(2)g(1)^(2):(1)/(2)g(2)^(2):(1)/(2)g(3)^(2):=1^(2):2^(2):3^(2): .....=1:4:9: ......`
n वे सेकण्ड में तय की गयी दूरी `S_(n)=u+(1)/(2)a(2n-1)` जहाँ `u=0,a=g`
`therefore S_(n)=(1)/(2)g(2n-1)`
या `S_(1):S_(2):S_(3)......=(1)/(2)g(2xx1-1):(1)/(2)g(2xx2-1):(1)/(2)g(2xx3-1)=1:3:5......`