`x-` अक्ष के अनुदिश गति के लिए स्वतंत्र 1 kg द्र्व्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा को सम्बन्ध `U(x)=(x^2/2-x)` ज़ूल द्वारा दिया जाता है यदि कण की कूल यांत्रिक ऊर्जा 2 J है फिर उसकी अधिकतम चाल

Explanation

स्थितिज ऊर्जा `U=((x^2)/(2)-x)=(x^2)/(2)-x` न्यूनतम U के लिए `(dU)/(dx)=(2x)/(2)-1=0" "&" "(d^2U)/(dx^2)=1=` धनात्मक इसलिए x=1 पर U न्यूनतम है। अत: `U_(min)=-1/2 J` कूल यांत्रिक ऊर्जा = अधिकतम KE + न्यूनतम PE implies अधिकतम `KE=1/2mv^(2) underset(max)" "=2 -(-1/2)=5/2impliesv_(max)=sqrt(2/1x5/2)=sqrt 5" "ms^-1`