एक पम्प मोटर किसी दिए गए पाइप से एक निश्चित दर से जल प्रदान करने में काम आती है। समान समय में समान पाइप से n गुना जल प्राप्त करने के लिए, मोटर के (a) बल तथा (b) शक्ति में कितनी वृद्धि करनी चाहिए ?

Explanation

प्रति सेकण्ड पानी की मात्रा `(dm)/(dt)=Avp` v = प्रवाह का वेग,A = अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल,p = द्रव का घनत्व सामान समय में N गुना पानी प्राप्त करने की लिये `((dm)/(dt)).=n(dm)/(dt)implies A" "v.p=nAvpimplies v.=nv` `because" "F=(vdm)/(dt)impliesF=v.(dm.)/(dt)=n^2 v(dm)/(dt)=n^2F` अर्थात N गुना पानी प्रवाहित करने की लिए बल `n^2` गुना करना होगा `p=v^2(dm)/(dt) अतः `(p.)/(p)=(v^(.2)(dm//dt).)/(v^2(dm//dt))=(n^2v^2 n " "dm//dt)/(v^2" "dm//dt)=n^3impliesP.=n^3P` अर्थात N गुना पानी प्रवाहित करने के लिये पम्प की शक्ति `n^3` गुना करनी होगी।