एक कण नियत स्पर्श रखीच त्वरण से वृत्ताकार कक्षा में गतिशील है। गति प्रारम्भ करने के 2S पश्चात् कुल उपरण सदिश तथा त्रिज्या R के मध्य कोण `45^(@)` हो जाता है। कण का कीणीय त्वरण क्या है?

Explanation

संलग्न चित्र में कुल त्वरण सदिश तथा इसके घटक स्पर्शरेखीय त्वरण `veca_(T)` तथा अभिलम्बवत् त्वरण `veca_(cp)` में प्रदर्शित है। ये दोनों घटक सदैव एक दूसरे के परस्पर लम्बया होते हैं तथा वृत्त की स्पर्शरेखा तथा त्रिज्या के अनुदिश कार्य करते हैं। आग: यदि कुल रणरण सदिश त्रिज्या के साथ `45^(@)` का कोण बनाता है तो स्पर्श रेखीय तथा लम्बवह घटक परिमाण में बराबर ही होंगे। `a_(T)=a_(cp)rarralphaR=omega^(2)R rarralpha=omega^(2)`
चूकि कोणीय त्वरण एकसमान है : समीकरण `omega=omega_(0)+alphat` तथा 1 = 2 S रखने पर `omega=2 alpha` समीकरण (i) तथा (ii) से `alpha = 0.25 rad//s^(2)`