R त्रिज्या का एक अर्द्धगोलाकार कटोरा उसको सममित अक्ष जो कि उर्ध्वाधर के सापेक्ष घूर्णन कर रहा है। कटोरे में रखी हुई गेंद कटोरे के साथ ही उसकी सतह पर फिसले बिना घूर्णन करती है। यदि कटोरे की सतह चिकनी है तथा उर्ध्वाधर के साथ गेंद से त्रिज्या द्वारा बनाया गया कोण `alpha` है कटोरा घूर्णन कर रहा है। कोणीय गति ज्ञात कीजिए जिस पर कटोरा घूम रहा है।

Options

A. `sqrt((g) /(R cos alpha))`
B. `sqrt(g) /(R sin alpha)`
C. `sqrt((g) /(R tan alpha))`
D. `g /(R cos alpha)`

Answer

A

Explanation

`N=cos theta=mg`
`N =sin alpha=mr omega^(2)`
`r=R sin alpha` समीकरण (2) तथा (3) से
N in`alpha = m omega^(2) R sin alpha`
`N=mRomega^(2)`
`rarr (mR omega^(2)) cos alpha= mg rarr omega =sqrt(g) /(R cos alpha)`