एक पिण्ड समान द्रव्यमान के अन्य स्थिर पिण्ड से तिर्यक प्रत्यास्थ टक्कर करता है। सिद्ध कीजिए की टक्कर के पश्चात् पिण्ड परस्पर लम्बवत् दिशाओं में गति करेंगे।

Explanation

x दिशा में रैखिक संवेग सरंक्षण से
`mv_1 = mv_1 cos theta_1 +mv_2 cos theta_2 rArr u_1 =v_1 cos theta_1 + v_2 cos theta_2` ....(i)
y दिशा में रेखिक संवेग सरंक्षण से
`0 = mv_1 sin theta_1 - mv_2sin theta_2 rArr 0 =v_1 sin theta_1 -v_2 sin theta_2` ....(ii)
गतिज ऊर्जा के संरक्षण से
`1/2 m u_1^2 = 1/2 mv_1^2 + 1/2 mv_2^2 rArr u_1^2 = v_1^2 +v_2^2`
समी. (i) व (ii) को वर्ग करके के जोड़ने पर
`rArr u_1^2 + 0 = v_1^2 cos^2 theta_1 +v_2^2 cos^2 theta_2 + 2v_1v_2 cos theta_1 cos theta_2 +v_1^2 sin^2 theta_1 +v_2^2 sin^2 theta_2 - 2v_1v_2 sin theta_1 sin theta_2`
` rArr u_2^2 = v_1^2 (cos^2 theta_1 +sin^2 theta_1)+v_2^2 (cos^2 theta_2 +sin^2 theta_2) +2v_1v_2 (cos theta_1 + cos theta_2 - sin theta_1 sin theta_2)`
` rArr u_1^2 = v_1^2 +v_2^2 +2v_1v_2 cos (theta_1 + theta_2) ( because u_1^2 =v_1^2 +v_2^2)`
` rArr cos (theta_1 + theta_2) = 0 rArr theta_1 + theta_2 = 90^@`