a भुजा वाले वर्ग के विभिन्न कोनों पर m द्रव्यमान की चार वस्तुएँ रखी हुई है। इनमे से किसी एक वस्तु को अनन्त तक ले जाने में निकाय पर किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

Options

A. `(3GM^2)/(a) +(GM^2)/( a sqrt(2))`
B. `(2GM^2)/(a) +(GM^2)/( a sqrt(2))`
C. `(7GM^2)/(a) +(GM^2)/( a sqrt(2))`
D. `(2GM^2)/(a) +(3GM^2)/( a sqrt(2))`

Answer

B

Explanation

निकाय की प्रारम्भिक स्थितिज ऊर्जा

` PE_1 =PE_(12) +PE_(23) +PE_(34) + PE_(41) +PE_(13) +PE_(24)`
`PE_1 =-(4GM^2)/(a) -(2GM^2)/(a sqrt(2))`
एक वस्तु को अनन्त तक ले जाने के बाद निकाय की अंतिम स्थितिज ऊर्जा
`PE_1 =P_(12) +PE_(13) +PE_(23) =-(2GM^2 )/(a) -(GM^2)/( a sqrt(2))`
`W_("ext") =PE_1 -PE_1 =(- (2GM^2)/(a)) -(GM^2)/(a sqrt(2)) -((4GM^2)/(a)) - (2 GM^2)/( a sqrt(2))= (2GM^2)/(a) +(GM^2)/( a sqrt(2))`