कोई पिण्ड पृथ्वी सतह से किस वेग से प्रक्षेपित किया जाए कि वह पृथ्वी सतह से `4R_e` ऊँचाई तक पहुँच जाये?(पृथ्वी की त्रिज्या `R_e = 6400 km, g = 9.8 m//s^2`)

Options

A. `1 km//s`
B. `110 km//s`
C. `10 km//s`
D. `100 km//s`

Answer

C

Explanation

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण नियम से
`1/2 m_0 v^2 -(GMm_0)/(R_e) =0- (GMm_0)/((R_e +4R_3))`
` 1/2 m_0 v^2 =- (GMm_0)/(5R_e) +(GMm_0)/(R_e) implies 1/2 m_0 v^2 =4/5 (GMm_0)/(R_e) implies v^2 =(8)/(5) (GM )/(R_e)`
`v^2 =(8)/(5) (gR_(e)^(2))/(R_e) = (8)/(5) xx 9.8 xx 6400 xx 10^3 = 10^8 implies x=10 km//s`