निम्न में से कौन से फलन सरल आवृति गति व्यक्त करते है।
(i) ` sin 2 omega t `
(ii) ` sin omega t +2 cos omegat`
(iii) ` sin omegat +cos 2 omegat`

Explanation

गति, सरल आवृति गति होगी, यदि त्वरण `prop -y`

(i) चूँकि ` y=sin2omegat `

`rArr v =(dy)/(dt) =2 omega cos 2omegat`

`rArr` त्वरण = ` (d^(2)y)/( dt^(2)) =-4 omega ^(2) sin 2 omega t =-4 omega ^(2) y`

अतः ` y- sin 2 omega t ` की गति सरल आवृति होगी।

(ii) ` y- sin omega t + 2 cos omegat`

`rArr v=(dy)/(dt) -omegacos omegat -2omega sin omegat `

त्वरण `=(dv)/( dt)= - omega ^(2) sin omegat -2 omega ^(2) cos omegat `

`=-omega ^(2) (sin omegat +2 cos omegat )=omega^(2) y `

` therefore ` अतः दिया गया फलन सरल आवृति गति व्यक्त करता है।

(iii) ` y- sin omegat +cos omegat`

`rArr (dy)/(dt)= omegacos omegat -2 omega sin omegat `

` (d^(2)y)/(dt^(2)) =- omega ^(2) sin omegat - 4 omega ^(2) cos 2 omegat`

`=- omega ^(2) (sin omegat +4 cos 2omegat ) , (d^(2)y)/(dt^(2)) cancel prop(-y) `

(दोलनी होगी , किन्तु सरल आवर्त गति संभव नहीं है)