सरल आवर्त गति में कण का वेग `x_1 ` और ` x_2` स्थितयों पर क्रमशः `v_1 ` और `v_2 ` है।

Explanation

` v= omega sqrt( A^(2) -x^(2) )`

`rArr " " v^(2) -omega ^(2) (A^(2) -x^(2)) `

`x_1` स्थिति पर वेग ` " " v_1^(2) -omega ^(2) (A^(2) -x_1^(2)) ...(i) `

`x_2` स्थिति पर वेग ` " " v_2 ^(2) -omega ^(2) (A^(2) -x_2^(20 ) ....(ii) `

समीकरण (i) में से (ii) को काटने पर

` (v_1^(2))/( v_2^(2)) =(A^(2) -x_1^(2))/(A^(2) -x_2)`

` rArr " "v_1^(2) A^(2) -v_1^(2) x_2^(2) =v_2^(2) A^(2) -v_2^(2) x_1^(2) `

अतः ` " "A^(2) (v_1^(2) -v_2^(2) )= v_1^(2) x_2^(2) -v_2^(2) x_1^(2)`

`rArr A= sqrt( (v_1^(2) x_2^(2)-v_2^(2) x_1^(2))/( v_1^(2) -v_2^(2)))`