L लम्बाई की रस्सी के केंद्र पर राखी हुई m द्रव्यमान के गेंद को केंद्र से लंबवत दिशा में खींचकर छोड़ दिया जाता है। सिद्ध कीजिए की गेंद की गति सरल आवर्ती होगी तथा दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रत्यानयन बल ` F = - 2T sin theta `
जब `theta ` अल्प हो तो ` sin theta ~~ tan theta ~~ theta -(x)/(L//2) `
`m (d^(2)x)/( dt^(2)) =- 2T sin theta =- 2T theta =-2T (x) /(L//2) `
` (d^(2) x)/( dt^(2)) =-(4T)/( mL) xrArr (d^(2) x)/( dt^(2)) prop -x`
इसलिए गति सरल आवर्त गति ` omega - (2pi )/(T) -sqrt(( 4T)/( mL)) rArr T - 2pi sqrt((mL)/( 4T)) `
` (##ALN_HIN_PHY_C12_SLV_028_S01.png" width="80%">