यदि प्रत्यावर्ती परिपथ के लिए `V = 100 sin 100 t` वोल्ट तथा `I = 100 sin (100 t + (pi)/(3))` मिली एम्पियर है तो ज्ञात कीजिये:
(a) Vऔर I के मध्य कलान्तर
(b) कुल प्रतिबाधा, प्रतिघात, प्रतिरोध
(c) शक्ति गुणांक और शक्ति व्यय
(d) परिपथ के अवयव

Explanation

(a) कालांतर `phi = -(pi )/(3 )(I ,V ` से आगे)
(b) कुल प्रतिबाधा , `Z =(V _(0))/(I_(0)) = (100)/( 100 xx 10 ^(-3)) = 1 k Omega `
आप प्रतिरोध `R = Z cos 60 ^(@) = 1000 xx (1)/(2) 500 Omega,` प्रतिघात ` X=Z sin 60 ^(@) = 1000 xx (sqrt3)/(2) = (500)/(sqrt3) Omega`
(c) शक्ति गुणक और शक्ति व्यय `phi =-60 ^(@)implies` शक्ति गुणक `=cos phi = cos (-60^(@)) = 0.5` (अग्रगामी)
`P = V _(rms ) I _(rms ) cos phi = (100)/(sqrt2) xx (0.1) /(sqrt2) xx (1)/(2) = 2.5` वॉट
(d)परिपथ में R अवश्य में होगा क्योकि `phi ne (pi )/(2 )` तथा `phi ` त्राणात्मक है । अतः C अवश्य उपस्थित होगा , (L भी हो सकता है किन्तु `X _(C ) gt X _(L )` होना चाहिए)