एक LC परिपथ में 20mH का प्रेरकत्व तथा `50muF` का संधारित्र जुड़े हुये है, तथा प्रारम्भिक आवेश 10mc है नगण्य है। माना t = 0 पर कुन्जी को बन्द करते हैं तो -
(a) प्रारम्भिक कुल संग्रहित उर्जा क्या होगी?
(b) परिपथ की प्राकृतिक आवृति क्या है?
(c) किस न्यूनतम समय पर संग्रहित उर्जा पूर्ण चुम्बकीय होगी?
(d) किस न्यूनतम समय पर उर्जा L और C में समान रूप से विभाजित हो जाएगी?

Explanation

(a) `U _(E) = (1)/(2) (q ^(2))/(C) = 1/2 xx ( (10 xx 10 ^(-3)) ^(2))/( 50 xx 10 ^(-6)) =1.0 J`
(b) `omega = (1)/( sqrt (LC)) = (1)/( sqrt(20 xx 10 ^(-3) xx 50 xx 10 ^(-6))) = 10 ^(3) rad //s implies f = 159 Hz`
(c) `because q = q _(0) cos omega t `
संगृहीत ऊर्जा L व C में समान रूप से विभाजित हो जाएगी जब संधारित्र पर आवेश `(q _(0 ))/(sqrt2 )` हो जाता है। अतः `t = (T )/(8 ),` पर संगृहीत ऊर्जा L व C में समान रूप से विभाजित हो जाएगी।