Find the angle between the vectors ` vec a= hat i- hat j+\ hat k\ a n d\ \ vec b= hat i+\ hat j- hat k`

Find the vector of magnitude 3, bisecting the angle between the vectors vec a=2 hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the angle between the vectors vec a= hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

Find a unit vector perpendicular to the plane containing the vectors vec a=2 hat i+ hat j+ hat k\ a n d\ vec b= hat i+2 hat j+ hat kdot

Find the angle between the vectors vec a\ a n d\ vec b where: vec a= hat i- hat j\ a n d\ vec b= hat j+ hat k

Find vec adot vec b when: vec a= hat i-2 hat j+ hat k\ a n d\ vec b=4 hat i-4 hat j+7 hat k

Find the angle between the planes vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=6a n d vec rdot( hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Find the angle between the vector vec(a) =2 hat(i) + 3hat(j) - 4 hat(k) and vec(b) = 4hat(i) +5 hat(j) - 2hat(k) .

Write a unit vector in the direction of the sum of the vectors vec a=2 hat i+2 hat j-5 hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+ hat j-7 hat kdot

Column I, Column II The possible value of vec a if vec r=( hat i+ hat j)+lambda( hat i+2 hat i- hat k) and vec r=( hat i+2 hat j)+mu(- hat i+ hat j+a hat k) are not consistent, where lambdaa n dmu are scalars, is, p. -4 The angel between vectors vec a=lambda hat i-3 hat j- hat ka n d vec b=2lambda hat i+lambda hat j- hat k is acute, whereas vecrtor vec b makes an obtuse angel with the axes of coordinates. Then lambda may be, q. -2 The possible value of a such that 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+(1+a)k a n d3 hat i+a hat j+5 hat k are coplanar is, r. 2 If vec A=2 hat i+lambda hat j+3 hat k , vec B=2 hat i+lambda hat j+ hat k , vec C=3 hat i+ hat ja n d vec A+lambda vec B is perpendicular to vec C then |2lambda| is, s. 3

For what value lambda are the vectors vec a=2 hat i+\ lambda hat j+ hat k\ a n d\ vec b= hat i-\ 2 hat j+3 hat k perpendicular to each other?