If ` vec a=x hat i+2 hat j-\ z hat k` and ` vec b=3 hat i-\ y hat j+ hat k` are two equal vectors, then write the value of `x+y+zdot`

If vec a=x hat i+(x-1) hat j+ hat k and vec b=(x+1) hat i+ hat j+a hat k make an acute angle AAx in R , then find the values of adot

If vectors vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=2 hat i- hat j+ hat k and vec c=lambda hat i+ hat j+2 hat k are coplanar, then find the value of (lambda-4) .

If vec a=2 hat i-3 hat j+ hat k ,\ vec b=- hat i+ hat k ,\ vec c=2 hat j- hat k are three vectors find the area of the parallelogram having diagonals ( vec a+ vec b)\ a n d\ ( vec b+ vec c)dot

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

If vec r=x hat i+y hat j+z hat k ,\ then write the value of | vec rxx hat i|^2dot

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Find | vec a xx vec b|, if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k and vec b=3 hat i+5 hat j-2 hat k .

Find the values of x and y if the vectors vec a=3 hat i+x hat j- hat k and vec b=2 hat i+ hat j+y hat k are mutually perpendicular vectors of equal magnitude.

If the vectors vec (a) = 2 hat (i) - hat (j) + hat (k) , vec ( b) = hat (i) + 2 hat (j) - 3 hat (k) and vec(c ) = 3 hat (i) + lambda hat (j) + 5 hat (k) are coplanar , find the value of lambda