Determine whether the following pair of lines intersect or not. (1) ` vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k)` (2) ` vec r= hat i+ hat j- hat k+lambda(3 hat i- hat j); vec r=4 hat i- hat k+mu(2 hat i+3 hat k)`

Determine whether the following pair of lines intersect or not. vec r= hat i-5 hat j+lambda(2 hat i+ hat k); vec r=2 hat i- hat j+mu( hat i+ hat j- hat k)

Determine whether the following pair of lines intersect or not. vec r= hat i+ hat j- hat k+lambda(3 hat i- hat j); vec r=4 hat i- hat k+mu(2 hat i+3 hat k)

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not: vec r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d vec r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k) vec r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d vec r=(4 hat i- hat k)+mu(2 hat i+3 hat k) . (x-1)/2=(y+1)/3=za n d(x+1)/5=(y-2)/1; z=2 (x-5)/4=(y-7)/(-5)=(z+3)/(-5)a n d(x-8)/7=(y-7)/1=(z-5)/3 .

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not: vec r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d vec r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k) vec r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d vec r=(4 hat i- hat k)+mu(2 hat i+3 hat k) . (x-1)/2=(y+1)/3=za n d(x+1)/5=(y-2)/1; z=2 (x-5)/4=(y-7)/(-5)=(z+3)/(-5)a n d(x-8)/7=(y-7)/1=(z-5)/3 .

By computing the shortest distance determine whether the following pairs of lines intersect or not : vec r=( hat i- hat j)+lambda(2 hat i+ hat k)a n d\ vec r=(2 hat i- hat j)+mu( hat i+ hat j- hat k)dot

Find the angle between the following pairs of lines:(i) -> r=2 hat i-5 hat j+ hat k+lambda(3 hat i+2 hat j+6 hat k) and -> r=7 hat i-6 hat k+mu( hat i+2 hat j+2 hat k) (ii) -> r=3 hat i+ hat j-2 hat k+lambda( hat i- hat j-2 hat k) and -

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k) +mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

Determine the shortest distance between the pair of lines : vec r=( hat i+ hat j- hat k)+lambda(3 hat i- hat j)a n d\ vec r=(2 hat i- hat k)+mu(2 hat i+2 hat k)dot

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=(2 hat i- hat j- hat k)+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=2 hat i- hat j- hat k+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)