The angle between `i` and line of the intersection of the plane ` vec r . ( hat i+2 hat j+3 hat k)=0` and `vec r . (3 hat i+3 hat j+ hat k)=0` is a. `cos^(-1)(1/3)` b. `cos^(-1)(1/(sqrt(3)))` c. `cos^(-1)(2/(sqrt(3)))` d. none of these

Find the angle between the planes whose vector equations are vec r.(2 hat i+2 hat j-3 hat k)=5 and vec r.(3 hat i-3 hat j+5 hat k)=3 .

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i-3 hat j+4 hat k)=1\ a n d\ vec rdot((- hat i+ hat j)=4 .

Find | vec a xx vec b|, if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k and vec b=3 hat i+5 hat j-2 hat k .

Find the equation of the plane passing through the intersection of the planes vec r .(2 hat i+ hat j+3 hat k)=7, vec r.(2 hat i+5 hat j+3 hat k)=9 the point (2,1,3)dot

The distance of the line vec r=2 hat i-2 hat j+3 hat k+lambda( hat i- hat j+4 hat k) from the plane vec rdot(( hat i+5 hat j+ hat k))=5, is 5/(3sqrt(3)) b. (10)/(3sqrt(3)) c. (25)/(3sqrt(3)) d. none of these

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec r. \ ( hat i- hat j+ hat k)=5 \ a n d \ vec r. \ (2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

Find ( vec a+3 vec b).(2 vec a- vec b) , If vec a= hat i+ hat j+2 hat k and vec b=3 hat i+2 hat j- hat k

Find the angle between the line vec r = (2 hat i-hat j +3 hat k)+ lambda (3 hat i-hat j+2 hat k ) and the plane vec r.(hat i + hat j + hat k)=3

The distance between the line vec r=(2 hat i-2 hat j+3 hat k)+lambda( hat i- hat j+4 hat k) and plane vec rdot( hat i+5 hat j+ hat k)=5.

The centre of the circle given by vec rdot( hat i+2 hat j+2 hat k)=15a n d| vec r-( hat j+2 hat k)|=4 is a. (0,1,2) b. (1,3,4) c. (-1,3,4) d. none of these