Prove that the volume of tetrahedron bounded by the planes ` vec rdot(m hat j+n hat k)=0, vec rdot(n hat k+l hat i)=0, vec rdot(l hat i+m hat j)=0, vec rdot(l hat i+m hat j+n hat k)=pi s(2p^3)/(3l m n)`

Find the angle between the planes vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=6a n d vec rdot( hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i-3 hat j+4 hat k)=1\ a n d\ vec rdot((- hat i+ hat j)=4 .

Find the vector equation of the plane which contains the line of intersection of the plane vec rdot( hat i+2 hat j+3 hat k)-\ 4=0 and vec rdot(2 hat i+ hat j- hat k)+5=0 and which is perpendicular to the plane vec rdot(5 hat i+3 hat j-\ 6 hat k)+8=0.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i- hat j+2 hat k)=6\ a n d\ vec rdot((3 hat i+6 hat j-2 hat k)=9.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i+3 hat j-6 hat k)=5\ a n d\ vec rdot(( hat i-2 hat j+2 hat k)=9.

Find the equation the plane which contain the line of intersection of the planes vec rdot( hat i+2 hat j+3 hat k)-4=0a n d vec rdot(2 hat i+ hat j- hat k)+5=0 and which is perpendicular to the plane vec r(5 hat i+3 hat j-6 hat k)+8=0 .

Find the unit vector perpendicular to the plane vec rdot(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Write the plane vec rdot((2 hat i+3 hat j-6 hat k)=14 in normal form.

A vector parallel to the line of intersection of the planes vec r=dot(3 hat i- hat j+ hat k)=1\ a n d\ vec rdot(( hat i+4 hat j-2 hat k)=2 is a. -2 hat i+7 hat j+13 hat k b. 2 hat i+7 hat j-13 hat k c. -2i-7j+13 k d. 2i+7j+13 k

Show that the following planes are at right angle: vec rdot((2 hat i- hat j+ hat k)=5\ a n d\ vec rdot((- hat i- hat j+ hat k)=3.