The ratio in which the plane ` vec rdot` `(vec i-2 vec j+3 vec k )`=17 divides the line joining the points ` -2 vec i+4 vec j+7 vec k and 3 vec i-5 vec j+8 vec k` is a. `1:5` b. `1: 10` c. `3:5` d. `3: 10`

If vec a= i- j and vec b=- j+2k ,find (vec a-2 vec b)dot( vec a+ vec b)

Find a unit vector vec c if vec -i+vec j-vec k bisects the angle between vec c and 3 vec i+4vec j .

If vec a=2 vec i+3 vec j- vec k , vec b=- vec i+2 vec j-4 vec k a n d vec c= vec i+ vec j+ vec k , then find thevalue of ( vec axx vec b) dot ( vec axx vec c)dot

Find the projection of vec a on vec b , if vec a . vec b =8 and vec b=2 hat i + 6 hat j + 3 hat k .

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=5 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to

Which of the following is/are correct? (a)If vec a= hat i+ hat j and vec b=2 hat i- hat k then the point of intersection of the lines vec r x vec a = vec b x vec a and vec a x vec b = vec a x vec b is 3 vec i + vec j - veck (b)( vec r dot hat i )( hat i x vec r )+( vec r dot hat j )( hat j x vec r )+( vec r dot hat k )( hat k x vec r )= vec0 (c)If | vec a|=3,| vec b|=5,| vec c|=7 and vec a+ vec b+ vec c= vec0 then the angle between vec aa n d vec b is pi/3 (d)If the vectors vec a , vec b& vec c from the sides B C ,C A&A B respectively of a triangle A B C , then vec a x vec b = vec b x vec c x vec a

Find the projection of vec b+ vec c on vec a where vec a=7 hat i- vec j+8 hat k ,\ \ vec b=\ hat i+2 hat j+3 hat k and vec c= hat j+4 hat k

If vec a=i+j ,\ vec b=j+k\ a n d\ vec c=k+i ,\ write unit vectors parallel to vec a+ vec b-2 vec c

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a dot vec c dot vec a dot vec c dot vec a dot vec c dot vec a| .

Let vec A=2 vec i+ vec k , vec B= vec i+ vec j+ vec kdot vec C = 4hati-3hatj+7hatk Determine a vector vec R satisfying vec Rxx vec B= vec Cxx vec B and vec R. vec A=0.