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MATHS
If vec a=x hat i+(x-1) hat j+ hat k and...

If ` vec a=x hat i+(x-1) hat j+ hat k and vec b=(x+1) hat i+ hat j+a hat k` make an acute angle `AAx in R ,` then find the values of `adot`

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`veca.vecb= (xhati+(x-1)hatj+hatk).((x+1)hati+hatj+ahatk)`
`x(x+1)x-1+a`
we must have `veca.vecbgt0AAx inR`
`Rightarrowx^(2)+2x+a-1gt0AAx in R`
` Rightarrow 4-4 (a-1)gt0`
or `agt2`
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If vectors vec a=2 hat i+2 hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k and vec c=3 hat i+ hat j are such that vec a+lambda\ vec b is perpendicular to vec c , then find the value of lambda

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Let vec a=x^2 hat i+2 hat j-2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k and vec c=x^2 hat i+5 hat j-4 hat k be three vectors. Find the values of x for which the angle between vec a and vec b is acute and the angle between vec b and vec c is obtuse.

If vec a=x hat i+2 hat j-z hat k\ and vec b=3 hat i-y hat j+ hat k are two equal vectors, then write the value of x+y+zdot

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