If `tanx=b/a ,` then `sqrt((a+b)/(a-b))+sqrt((1-b)/(a+b))` is equal to `2s inx//sqrt(sin2x)` (b) `2cosx//sqrt(cos2x)` `2cosx//sqrt(sin2x)` (d) `2s inx//sqrt(cos2x)`

Options

A. `2sin x//sqrt(2sin2x)`
B. `2cosx//sqrt(cos2x)`
C. `2cos x//sqrt(sin2x)`
D. `2sinx//sqrt(cos2x)`

Answer

B

Explanation

We have `sqrt(((a+b)/(a-b)))+sqrt(((a-b)/(a+b)))=(a+b+a-b)/(sqrt((a^(2)-b^(2))))`
`=(2a)/(sqrt((a^(2)-b^(2))))=(2)/(sqrt((1-(b//a)^(2))))`
`=(2)/(sqrt(1-tan^(2)x))=(2cosx)/(sqrt((cos^(2)x-sin^(2)x)))`
`=(2cosx)/(sqrt((cos2x)))`