Examine the following vectors for linear independence :
i. `veci+vecj+veck, 2veci+vecj-veck, -veci -2vecj+2veck`
ii. `3veci+vecj-veck, 2veci-vecj+7veck, 7veci-vecj+13veck`

Explanation

To examine the given vectors for linear independence, we will follow these steps:

### Part i: Vectors
1. **Identify the vectors**:
- \( \vec{a} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k} \)
- \( \vec{b} = 2\vec{i} + \vec{j} - \vec{k} \)
- \( \vec{c} = -\vec{i} - 2\vec{j} + 2\vec{k} \)

...