If the points with position vectors `10 hat i+3 hat j ,12 hat i-5 hat j` and `a hat i+11 hat j` are collinear, find the value of `adot`

If the points with position vectors 60 hat i+2 hat j , 40 hat i-8 hat j and a hat i-52 hat j are collinear, find the value of adot

If points hat i+ hat j , hat i- hat j and p hat i+q hat j+r hat k are collinear, then

Find the vector equation of the plane passing through three points with position vectors hat i+ hat j-2hatk, 2hat i-\ hat j+ hat k and hat i+2 hat j+ hat kdot Also find the coordinates of the point of intersection of this plane and the line vec r=3 hat i-\ hat j- hat k+lambda(2 hat i-\ 2 hat j+ hat k)dot

Find the vector equation of the plane passing through three points with position vectors hat i+ hat j-2hatk, 2hat i-\ hat j+ hat k and hat i+2 hat j+ hat kdot Also find the coordinates of the point of intersection of this plane and the line vec r=3 hat i-\ hat j- hat k+lambda(2 hat i-\ 2 hat j+ hat k)dot

If the vectors 3 hat i-2 hat j-4 hat k\ a n d\ 18 hat i-12 hat j-m hat k are parallel find the value of mdot

Show that the points A, B, C with position vectors 2 hat i- hat j+ hat k ,\ hat i-3 hat j-5 hat k and 3 hat i-4 hat j-4 hat k respectively, are the vertices of a right angled triangle. Also, find the remaining angles of the triangle.

Find the value of lambda for which the four points with position vectors - hat j- hat k ,4 hat i+5 hat j+lambda hat k ,3 hat i+9 hat j+4 hat k and 4 hat i+4 hat j+4 hat k are coplanar.

Show that the points whose position vectors are 5 hat i+5 hat k ,\ 2 hat i+ hat j+3 hat k\ a n d-4 hat i+3 hat j- hat k are collinear.

For what value of a the vectors 2 hat i-3 hat j+4 hat k\ a n d\ a hat i+6 hat j-8 hat k are collinear?

For what value of a the vectors 2 hat i-\ 3 hat j+4 hat k and a hat i+6 hat j-8 hat k are collinear?