Show that each of the following triads of vectors are coplanar: ` vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=3 hat i+2 hat j+7 hat k , vec c=5 hat i+6 hat j+5 hat k` ` vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k , vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k , vec c=-8 hat i- hat j+3 hat k` ` hat a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k , vec c= hat i-3 hat j+5 hat k`

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a= hat i-2 hat j+3 hat k ,\ vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k ,\ vec c= hat i-3 hat j+5 hat kdot

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k ,\ vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k ,\ vec c=-8 hat i- hat j+3 hat k .

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: i, vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k ii, vec a=2 hat i-3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k iii, vec a=11 hat i , vec b=2 hat j , vec c=13 hat k iv, vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

Find [ vec a vec b vec c], when (i) vec a=2 hat i-3 hat j , vec b= hat i+ hat j- hat k and vec c=3 hat i- hat k (ii) vec a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j- hat k and vec c= hat j+ hat k

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

Find the value of lambda so that the following vectorts are coplanar: vec a= hat i+2 hat j-3 hat k ,\ vec b=3 hat i+lambda hat j+ hat k ,\ vec c= hat i+2 hat j+2 hat k

Find the value of lambda so that the following vectors are coplanar: vec a= hat i- hat j+ hat k , vec b=2 hat i+ hat j- hat k , vec c=lambda hat i- hat j+lambda hat k

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec adot vec b=2 and vec ax vec b=2 hat i+ hat j-3 hat k , then vec a+ vec b=5 hat i-4 hat j+2 hat k (b) vec a+ vec b=3 hat i+2 vec k vec b=2 hat i- hat j+ hat k (d) vec b= hat i-2 hat j-3 hat k

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat kdot