If ` vec a=2 hat i-3 hat j+ hat k , hat b=- hat i+ hat k , vec c=2 hat j- hat k` are three vectors, find the area of the parallelogram having diagonals (` vec a+ vec b)` and (` vec b+ vec c)` .

If vec a=2 hat i-3 hat j+ hat k ,\ vec b=- hat i+ hat k ,\ vec c=2 hat j- hat k are three vectors find the area of the parallelogram having diagonals ( vec a+ vec b)\ a n d\ ( vec b+ vec c)dot

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i find the unit vector in the direction of vec a+ vec b+ vec cdot

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a dot vec c dot vec a dot vec c dot vec a dot vec c dot vec a| .

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=5 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to

If vec a^'= hat i+ hat j , vec b^'= hat i- hat j+2 hat k and vec c^' = 2 hat i+ hat j- hat k , then the altitude of the parallelepiped formed by the vectors vec a , vec b and vec c having base formed by vec b and vec c is (where vec a ' is reciprocal vector vec a )

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is